急性化脓性甲状腺炎是有可能会复发的，这个要根据患者的病原体来进行判断的。

如果是由于结核杆菌感染导致的化脓性甲状腺炎，这种情况下可能会有复发的可能性。因为病原体的抵抗力是比较强的，所以患者一定要积极配合医生进行抗结核治疗，缓解症状。但是如果是由于普通的细菌感染，所引起的急性化脓性甲状腺炎。一般情况下通过有效的治疗之后，复发的可能性是非常小的。

建议患者在治疗期间放松心情、不要有太大的压力、积极配合医生的治疗。