脑外伤可能会引起发烧的。脑外伤会引起不同程度的颅脑损伤，伴有并发症产生导致发热。具体原因可能包括如下：

第一，脑外伤后的头皮裂伤、颅底骨折、开放性颅脑损伤等，伴发头皮感染、颅内感染，会引起发热。

第二，脑外伤引起颅内出血、蛛网膜下腔出血，会发生吸收热，导致发烧现象。

第三，脑外伤后发生意识障碍，易引起坠积性肺炎、肺部感染的产生，导致出现发热、咳嗽咳痰、血氧饱和度下降等症状。

脑外伤后引起的发热需明确病因，并根据不同原因给予相关治疗。