如果病人的肝脏上长了2cm大小的肿瘤，首先应该建议病人做B超检查，或者做增强CT、增强核磁共振检查。初步观察这些肿瘤的形态以及血液供应的情况，并且初步判断这些肿瘤可能是良性的还是恶性的。对于怀疑恶性肿瘤的病人，还需要进一步地进行穿刺活检、病理检查，明确肿瘤的性质。

对于经过确诊的肝脏良性肿瘤的病人，如果没有明显的自觉症状，并不需要积极地进行治疗。如果是肝脏上的良性肿瘤引起相关不适症状，可以通过手术治疗而获得根治。

而对于肝脏上2cm的恶性肿瘤，可以根据病人肝功能的情况，选择积极手术治疗，或者是采用射频消融的手段进行治疗。