左手关节痛、手指发麻可能有以下几种原因引起：

1.由于末梢神经炎而导致。末梢神经炎时可以有一侧手指发麻，严重者可以伴有手指、关节的疼痛。这时要根据病人是否有糖尿病病史，或者是外伤史以及着凉等进行诊断。

2.由于手指关节的疾病和手指发麻的疾病同时发作而引起。比如颈椎病导致手指发麻，或者是周围神经的卡压，导致手指的发麻，同时伴有手指关节的骨性关节炎，或者是风湿、类风湿性关节炎时，就可以出现手的关节痛，同时伴有手指发麻的症状。这时要积极地查明手指关节痛的病因，以及手指发麻的病因，针对病因进行治疗。