宝宝咳嗽一般由呼吸道疾病引起，也有过敏性或者哮喘引起的咳嗽。因此，宝宝在综合医院可以就诊的科室是儿科的普通门诊，或者哮喘专科门诊。

如果在儿童医院进行就诊，可以选择的科室会比较多，比如普通儿科门诊、儿童呼吸门诊或者儿童哮喘门诊。选择专科门诊就诊，可以由专业的医生对孩子的疾病进行分类诊断和治疗。

因为呼吸道的疾病，尤其是哮喘还有过敏性咳嗽，需要长期随访。所以在专科门诊就诊，方便孩子就诊以及疾病诊疗。