甲亢是不会导致腰痛的。

甲亢也就是甲状腺功能亢进，是由于体内的甲状腺激素分泌过多所引起。主要表现为容易出汗、激动、身体消瘦、食量增加、甲状腺肿大等临床表现，但不会导致腰痛。

腰痛可能是肾结石、腰椎间盘突出、腰椎管狭窄、腰肌劳损、肾虚等引起的腰痛。所以，甲亢患者如果出现腰痛，需要完善泌尿系统B超和磁共振等相关的检查，明确引起腰痛的病因，治疗原发疾病，才能最终改善腰痛。

总之，甲亢不会直接引起腰痛，两者之间没有因果关系。