右手肩膀痛、手指麻木可以由以下几种原因引起：

第一，颈椎病。颈椎病可以压迫神经根而导致一侧肩膀痛，同时伴有手指的麻木的症状，这时要检查颈椎的X线片、CT、核磁共振来早期诊断和早期治疗。

第二，肌筋膜炎。肌筋膜炎可以在严重时导致肩膀的疼痛，同时伴有同侧上肢的麻木疼痛的症状。这时要早期的查体和检查，排除其他的疾病来早期诊断和早期治疗。

第三，着凉。如果在着凉之后，也可以导致一侧肩膀的疼痛、手麻的症状。着凉之后可以有风邪入侵，出现痹症，经络不通，就可以出现肩膀痛，有手麻的症状，这时要早期地到中医科进行相关的物理治疗以及药物治疗。