失眠引起的高血压是可以恢复的。

成人正常血压收缩压为小于或者是等于90～140毫米汞柱，舒张压60～90毫米汞柱。如果血压大于或者等于140/90毫米汞柱时就是高血压病。针对由于失眠引起的高血压考虑是继发性的高血压，在失眠得到有效控制和治愈后，高血压的病情是可以恢复正常，但是也不排除有可能是继发性的高血压。

所以，对于有失眠引起的高血压，要注意休息，保证充足睡眠，而且还要低盐、低脂饮食，并且还需要服用相关的降血压药物进行治疗，并密切监测血压，根据血压的情况调整降压药物的种类和剂量。