急性鼻窦炎是可以通过药物来治疗，但是单纯通过药物治疗是否可以治愈，取决于病情的严重程度以及用药的情况。

如果患者的急性鼻窦炎病情并不严重，且在发病的初期就根据造成急性鼻窦炎的病原体种类，使用了对症的药物，例如抗病毒或者是抗生素等药物进行治疗，通常是可以实现疾病的治愈。

但如果患者急性鼻窦炎较为严重，导致了鼻窦部位较为明显的堵塞，大量的脓性分泌物堆积在鼻窦，无法通过药物治疗而有效吸收，这种情况可能就需要通过手术治疗的方式进行处理。