新生儿被蚊子咬了消肿止痒的方式如下：

第一，用肥皂水涂抹叮咬处。肥皂水为弱碱性溶液，可中和蚊虫叮咬液中的酸性毒素，进而有效缓解症状。

第二，局部涂抹炉甘石洗剂。炉甘石洗剂主要成分为炉甘石、氧化锌和甘油，具有止痒、收敛、保护作用，可有效缓解蚊虫叮咬引起的红肿及瘙痒不适。

第三，局部涂抹复方樟脑乳膏。复方樟脑乳膏主要成分为樟脑、薄荷脑、水杨酸甲酯、甘草次酸、苯海拉明、氯己定，具有抗炎、抗过敏及消肿、止痒、止痛的功效，可有效缓解蚊虫叮咬引起的皮肤不适。