宝宝发烧38.4℃，睡觉呼吸急促，需要及时给孩子降温，完善相关检查，明确病因。

当孩子体温升高时，呼吸频率也会随着增高，满足机体代谢需求。体温38.4℃可以先给孩子物理降温，多喝温热开水，额头贴退热贴或者用温水擦拭全身，促进体温下降。

如果物理降温效果不佳，体温超过38.5℃，可以给予服用对乙酰氨基酚混悬液，结合雾化吸入治疗，缓解呼吸急促症状。还要明确是否有肺炎、支气管哮喘等疾病，再对病因治疗。