胸部和后背部位生长了很多的小红点，需要先确定具体是什么疾病，才可以进行对症治疗。

如果出现的这些小红点，伴随着明显的瘙痒，呈红色的丘疹样改变，考虑应该是过敏因素引发的过敏性皮炎或者是湿疹样皮炎，这种情况可以选择口服氯雷他定片，然后在局部涂抹氧化锌乳膏或者是盐酸氯环利嗪乳膏来进行治疗。

如果生长出来的这些小红点是红斑样改变，同时手臂及掌心也出现类似的色素斑，考虑有可能是梅毒二期玫瑰疹，这种情况需要到当地的医院抽血化验梅毒。如果梅毒阳性，抓紧时间选择使用长效青霉素来进行治疗。