老人跌倒后一直嗜睡，可能是脑部受到外力之后，出现了迟发性的硬膜下血肿所引起，应尽早的去医院进行颅脑核磁共振、CT等检查。

如果确诊为脑膜下血肿，并且出血量较少，没有其它严重的不适症状，通常需要进行保守治疗，比如降颅压处理。

如果患者出现了严重的头痛、恶心、呕吐等不适症状，并且血肿体积比较大，对周围的软组织造成了压迫，应及时的进行手术治疗，同时还需要进行降颅压脱水等处理，防止出现脑疝；在手术后需加强护理，防止留下严重的后遗症。