手指不能伸直的原因如下：

1.肌腱断裂。如果手指的伸肌腱遭受了外伤，比如锐器切割伤，有可能会导致伸肌腱断裂会使伸肌腱的功能丧失或者出现障碍，手指就不会伸直。

2.如果手指的屈肌腱出现了损伤，比如断裂或者是撕裂，可能会导致屈肌腱出现挛缩变短的情况。当手指在屈伸时会受到挛缩肌腱的牵拉，就会导致手指伸不直。

3.如果手指关节部位出现了创伤性关节炎或者是出现了增生的情况，使手指关节出现了严重畸形，也容易导致手指弯曲伸不直。