久咳不愈需要做胸部CT检查，了解是否有支气管扩张或者肺部炎症和慢性支气管炎的情况。

另外还需要做血常规以及支原体抗体等检查，如果血液中的白细胞增多，考虑是因为细菌感染导致的咳嗽，需要进行抗菌治疗。如果支原体抗体检测为阳性，则有可能是支原体肺炎导致的咳嗽，可以使用罗红霉素或者阿奇霉素来治疗。久咳不愈且有咳血、出冷汗等症状，可能是结核性疾病导致的，比如肺结核，需要进行结核抗体等相关检查，确定为结核病要马上开始抗结核治疗。