胸口痛、背心痛常见的疾病是冠心病心绞痛。

因为冠心病是心脏的供血不足，在发作时主要表现为心前区的胸闷和胸痛。但是有些患者在胸痛发作时疼痛还会向其他部位放射，包括放射到左上肢和左后背，如果放射到左后背，就会出现背心的疼痛。再就是主动脉夹层动脉瘤也有类似的症状，只不过这种疼痛性质更剧烈。除此以外，消化系统方面的疾病，特别是胃部的炎症、胃部的溃疡也可以有心口部位的疼痛和背心疼痛。

因此，当出现这些症状时，还需要通过相关的检查，包括心电图、心脏彩超和胃镜检查，才可以明确具体的病因。