孩子扁桃体炎咳嗽可服用清热解毒的中成药、对症止咳的糖浆制剂、缓解咽喉肿痛的含片、消炎抗感染的抗生素类药物、调节免疫的辅助药物。具体分析如下：
1.清热解毒的中成药：扁桃体炎多伴有热毒壅滞，选择具有清热解毒功效的中成药可缓解症状。常见药物包括板蓝根颗粒、银黄颗粒等，这类药物能减轻咽喉红肿疼痛，抑制炎症发展。需注意脾胃虚寒者慎用，避免加重不适。
2.对症止咳的糖浆制剂：咳嗽频繁可选用止咳糖浆缓解症状。川贝枇杷露、蛇胆川贝液等具有润肺化痰作用，适合干咳或痰少黏稠的情况。服用时需避免与辛辣食物同用，以免影响药效。
3.缓解咽喉肿痛的含片：含片能直接作用于咽喉局部，减轻疼痛与不适。西瓜霜含片、金嗓子喉片等含有薄荷或冰片成分，可暂时麻痹神经末梢，缓解刺激感。含服时需缓慢溶解，避免吞咽过快。
4.消炎抗感染的抗生素类药物：若由细菌感染引起，需在医生指导下使用抗生素。阿莫西林、头孢克肟等可抑制细菌繁殖，但滥用可能导致耐药性，必须严格按疗程服用。
5.调节免疫的辅助药物：扁桃体反复发炎可能与免疫力低下有关，可配合使用玉屏风散等扶正固本的药物。这类药物通过增强体质减少复发，需长期调理方能见效。
用药期间需遵医嘱，避免自行增减剂量。饮食宜清淡，忌辛辣刺激食物。症状持续或加重应及时就医，排除其他潜在疾病。保持口腔清洁，减少细菌滋生。
