婴儿发烧咳嗽时需及时测量体温并物理降温、保持环境湿润避免呼吸道刺激、少量多次补充水分防止脱水、遵医嘱使用退烧药或止咳药、密切观察精神状态和症状变化。具体分析如下：
1.及时测量体温并物理降温：婴儿体温超过38℃时需用温水擦拭腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。避免酒精擦浴或冰敷，防止皮肤刺激或寒战。体温持续超过38.5℃或反复发热需就医。
2.保持环境湿润避免呼吸道刺激：使用加湿器维持50%-60%湿度，减少干燥空气对呼吸道的刺激。避免烟雾、粉尘等异物吸入，定期通风但避免冷风直吹。咳嗽剧烈时可竖抱拍背帮助排痰。
3.少量多次补充水分防止脱水：发烧时水分流失加快，需每半小时喂10-20mL温水或母乳。观察排尿量，若6小时无尿或尿液深黄可能脱水，需立即就医。避免一次性大量饮水引发呛咳。
4.遵医嘱使用退烧药或止咳药：3个月以上婴儿可遵医嘱服用对乙酰氨基酚，6个月以上可用布洛芬。止咳药需谨慎，痰多时禁用中枢性镇咳药。不得自行调整剂量或混用药物。
5.密切观察精神状态和症状变化：若出现嗜睡、拒食、呼吸急促、嘴唇发紫或高热持续24小时以上，需立即就医。记录发热时间和咳嗽频率，就诊时提供详细病史。
婴儿免疫系统尚未完善，病情变化较快。避免包裹过厚影响散热，咳嗽时勿强行喂食。未满3个月婴儿发热需直接送医，不可自行用药。接触婴儿前需清洁双手，防止交叉感染。
