5个月婴儿咳嗽一个月应及时就医明确病因、保持室内空气湿润、避免接触过敏原、注意饮食调理、遵医嘱合理用药。具体分析如下：
1.及时就医明确病因：5个月婴儿咳嗽持续一个月，首先应前往医院进行详细检查，以确定咳嗽的具体原因。医生可能会进行听诊、血液检查、胸部X光等检查，以排除肺炎、支气管炎、哮喘等疾病。明确病因后，医生会根据具体情况制定治疗方案，避免延误病情。
2.保持室内空气湿润：干燥的空气会刺激婴儿的呼吸道，加重咳嗽症状。可以使用加湿器或在室内放置一盆水，保持空气湿润。同时，定期开窗通风，保持室内空气新鲜，减少细菌和病毒的滋生，有助于缓解咳嗽。
3.避免接触过敏原：婴儿咳嗽可能与过敏有关，如尘螨、花粉、宠物毛发等。应尽量避免婴儿接触这些过敏原，定期清洁婴儿的床铺、玩具和衣物，使用防尘螨的床单和枕套，减少过敏原的积累，从而减轻咳嗽症状。
4.注意饮食调理：婴儿的饮食应清淡易消化，避免辛辣、油腻和刺激性食物。母乳喂养的婴儿，母亲应注意饮食，避免食用可能引起过敏的食物。人工喂养的婴儿，应选择适合的配方奶粉，并注意喂养量和频率，避免过度喂养导致消化不良，加重咳嗽。
5.遵医嘱合理用药：婴儿咳嗽的治疗应严格遵医嘱，避免自行用药。医生可能会根据病因开具止咳药、抗生素或抗过敏药物。家长应按照医生的指示，按时按量给药，并注意观察婴儿的病情变化，如有异常应及时复诊，确保治疗的安全和有效。
婴儿咳嗽持续一个月，家长应高度重视，及时采取有效措施。除了上述建议，还应注意婴儿的日常护理，保持充足的休息和良好的心态，避免过度紧张和焦虑。通过综合调理和科学治疗，婴儿的咳嗽症状有望得到缓解和治愈。
