3个多月的宝宝纯母乳喂养的咳嗽，可以通过观察症状、保持室内空气湿润、调整喂养姿势、避免接触过敏原、及时就医等方式处理。具体分析如下：
1.观察症状：宝宝咳嗽时需注意咳嗽的频率、持续时间以及是否伴有其他症状，如发热、呼吸急促等。如果咳嗽较轻且无其他症状，可能是正常的生理现象，无需过度担心。但如果咳嗽频繁或伴有其他异常表现，需引起重视。
2.保持室内空气湿润：干燥的空气可能刺激宝宝的呼吸道，加重咳嗽。可以使用加湿器或在房间放置一盆水，保持空气湿润。同时，避免室内温度过高或过低，保持适宜的环境温度。
3.调整喂养姿势：母乳喂养时，注意让宝宝保持头部略高的姿势，避免乳汁流入呼吸道引起呛咳。喂奶后轻拍宝宝背部，帮助排出胃内空气，减少咳嗽的发生。
4.避免接触过敏原：宝宝可能对某些物质过敏，如尘螨、花粉、宠物毛发等，这些过敏原可能引发咳嗽。保持室内清洁，定期清洗床上用品，避免使用刺激性强的清洁剂，减少宝宝接触过敏原的机会。
5.及时就医：如果宝宝咳嗽持续加重或伴有其他异常症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医。医生会根据具体情况进行检查，判断是否为感染、过敏或其他疾病，并给予相应的治疗建议。
宝宝咳嗽的原因多种多样，可能是生理性的，也可能是病理性的。家长需根据宝宝的具体情况，采取适当的措施，必要时寻求专业医生的帮助，确保宝宝的健康成长。
