两个多月的婴儿咳嗽严重时，需及时就医明确病因、保持室内空气湿润、避免接触过敏原、注意喂养姿势和频率、遵医嘱用药。具体分析如下：
1.及时就医明确病因：两个多月的婴儿咳嗽严重可能是由多种原因引起的，如感冒、支气管炎、肺炎等。由于婴儿的免疫系统尚未完全发育，病情可能迅速恶化，因此应及时就医，通过专业医生的检查和诊断，明确咳嗽的具体原因，以便采取针对性的治疗措施。
2.保持室内空气湿润：干燥的空气可能加重婴儿的咳嗽症状。使用加湿器或在室内放置水盆，可以增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。同时，定期开窗通风，保持室内空气新鲜，减少病菌滋生。
3.避免接触过敏原：婴儿的呼吸道较为敏感，接触过敏原如尘螨、花粉、宠物毛发等可能引发或加重咳嗽。家长应注意保持家居环境清洁，定期清洗床上用品，避免使用地毯和毛绒玩具，减少婴儿接触过敏原的机会。
4.注意喂养姿势和频率：喂养姿势不当或频率过高可能导致婴儿呛奶，进而引发咳嗽。家长在喂养时应确保婴儿头部略高于身体，避免平躺喂养。同时，控制喂养频率，避免过度喂养，减少呛奶的风险。
5.遵医嘱用药：婴儿咳嗽严重时，家长切勿自行给婴儿使用止咳药或抗生素。应在医生指导下，根据婴儿的具体病情和年龄，选择合适的药物进行治疗。同时，注意观察婴儿的病情变化，如有异常应及时复诊。
婴儿咳嗽严重时，家长应保持冷静，密切观察婴儿的病情变化，及时采取适当的护理措施，并在必要时寻求专业医疗帮助。通过综合治疗和精心护理，大多数婴儿的咳嗽症状可以得到有效缓解。
