发烧3天不退还咳嗽可能是由于感染性疾病、自身免疫性疾病、过敏反应、肿瘤性疾病、环境因素等原因引起的。具体分析如下：
1.感染性疾病：感染性疾病是引起发烧和咳嗽最常见的原因之一。例如流感病毒、肺炎支原体等病原体感染人体后，会在体内大量繁殖，引发炎症反应，导致体温调节中枢紊乱，从而出现持续发烧的症状，同时呼吸道受到刺激产生咳嗽。如果是流感病毒感染，可使用抗病毒药物进行治疗；如果是细菌感染，可根据病原菌类型选用合适的抗生素。
2.自身免疫性疾病：像系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等自身免疫性疾病，患者自身免疫系统会错误地攻击自身组织器官。在疾病发作期，身体会出现炎症反应，表现为发热，也可能累及肺部等器官，导致咳嗽。这类疾病通常需要长期的免疫调节治疗，如使用糖皮质激素、免疫抑制剂等药物来控制病情。
3.过敏反应：当接触到花粉、尘螨、动物毛发等过敏原时，过敏体质的人可能会发生过敏反应。过敏反应可导致呼吸道黏膜充血、水肿，产生炎症反应，进而引起发热和咳嗽。避免接触过敏原是关键，必要时可使用抗过敏药物进行治疗。
4.肿瘤性疾病：某些肿瘤如肺癌等，肿瘤细胞会释放如肿瘤坏死因子等物质，可引起机体发热，而且肿瘤可能压迫或侵犯气管、支气管等，导致咳嗽。对于肿瘤性疾病，需要根据肿瘤的类型、分期等采取手术、放疗、化疗等综合治疗手段。
5.环境因素：长时间处于高温、高湿度环境或者接触有害化学物质等环境因素下，可能影响人体的正常生理功能，削弱身体的抵抗力，容易引发呼吸道感染，出现发烧和咳嗽症状。改善环境条件，保持室内空气流通、温度和湿度适宜是重要的措施。
如果发烧3天不退还咳嗽，应及时就医，进行详细的检查，以便明确病因并采取针对性的治疗措施。
