咳嗽时右侧腋下疼可以通过热敷缓解局部肌肉紧张、服用止咳药物减少咳嗽频率、调整姿势减轻疼痛、按摩促进血液循环、及时就医排除严重疾病等方式缓解。具体分析如下：
1.热敷缓解局部肌肉紧张：热敷能够促进局部血液循环，缓解肌肉紧张和疼痛。使用热水袋或热毛巾敷在右侧腋下，每次15-20分钟，每天2-3次，可以有效减轻疼痛。热敷时注意温度适中，避免烫伤皮肤。热敷后可以适当休息，避免剧烈运动，以免加重疼痛。
2.服用止咳药物减少咳嗽频率：咳嗽频繁会加重腋下疼痛，服用止咳药物可以减少咳嗽频率，从而减轻疼痛。选择适合的止咳药物，如中药止咳糖浆或西药止咳片，按照说明书或医生建议服用。服药期间注意观察身体反应，如有不适及时停药并咨询医生。
3.调整姿势减轻疼痛：咳嗽时保持正确的姿势可以减少对腋下部位的牵拉和压力。建议坐直或站立，双手轻轻扶住腰部，避免弯腰或扭曲身体。咳嗽时尽量用腹部力量，减少胸部震动，从而减轻腋下疼痛。平时注意保持良好的坐姿和站姿，避免长时间保持不良姿势。
4.按摩促进血液循环：轻柔按摩右侧腋下可以促进局部血液循环，缓解肌肉紧张和疼痛。使用指腹轻轻按压腋下部位，顺时针和逆时针交替按摩，每次5-10分钟，每天2-3次。按摩时力度适中，避免过度用力造成不适。按摩后可以适当活动手臂，促进血液循环。
5.及时就医排除严重疾病：如果咳嗽时右侧腋下疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医排除严重疾病。医生会进行详细检查，如胸部X光、超声等，明确病因并给予相应治疗。及时就医可以避免延误病情，确保得到正确的诊断和治疗。
咳嗽时右侧腋下疼痛可能与多种因素有关，如肌肉拉伤、神经痛、肺部疾病等。除了上述缓解方法，平时应注意保持良好的生活习惯，避免过度劳累和受凉，增强身体抵抗力。饮食上多摄入富含维生素和蛋白质的食物，促进身体恢复。定期进行体检，及时发现和处理潜在健康问题。
