怀孕两个月空腹血糖9.7mmol/L，处理方式如下：

1.再次复查一下空腹血糖的数值。如果仍然超过5.0mmol/L，就应该给予饮食控制，对每天进食的热量进行总体的控制，少吃高热量、高脂肪的食物。适当地增加一些运动，但是运动应该在妇产科医生指导下进行，避免造成流产。

2.如果经过适当地运动和饮食控制以后，空腹血糖仍然没有达到5.0mmol/L时，应该给予胰岛素注射，使空腹血糖控制在5.0mmol/L。餐后1小时血糖小于10.0mmol/L，餐后2小时血糖小于8.0mmol/L。同时还要定期检查血糖、餐后血糖、糖化血红蛋白，尽量使血糖控制达标，避免由于高血糖对胎儿及孕妇产生的不良影响。