小孩子在患有过敏性鼻炎的期间，是否可以吃桃子，需要取决于孩子是否对桃子这种水果过敏来判断。

如果孩子本身并不对桃子这种水果过敏，即便是在患有过敏性鼻炎的疾病期间，也是可以正常吃桃子的。但需要注意的是，如果家长给孩子吃的是毛桃，由于毛桃的果皮上有大量的毛屑存在，最好在给孩子吃之前将其清理干净。否则大量的毛屑飞入到鼻腔内，有可能会诱发鼻腔的刺激性瘙痒等症状出现，导致过敏性鼻炎的表现更加严重。

但如果孩子本身是因为对桃子过敏所引发的过敏性鼻炎，则不建议吃桃子。