当老年人出现咳嗽并且伴有脓痰的时候，应该分析病因，根据病因选择对症治疗。

首先，当老年人出现咳嗽并且伴有脓痰时，建议前往医院进行痰液培养、药敏试验、胸部CT检查，选择敏感的抗生素进行对症处理。建议患者可以选择化痰止咳的药物，例如盐酸氨溴索、肺力咳、急支糖浆对症治疗。抗菌药物可以选择大环内酯类、青霉素类、头孢菌素类药物。

其次，当出现咳嗽伴有脓痰时，建议老年患者应该注意休息，保持饮食清淡，多喝开水，同时不要吃辛辣刺激的食物，有助于病情的好转。