不停地咳嗽伴脓痰应该及时去医院就诊排查原因，给予相应的处理。首先需要考虑呼吸道的感染性疾病，比如细菌性肺炎、肺脓肿都能够导致咳嗽、咳脓痰的症状，而且还可能伴随有发热的表现。

这些疾病一般需要选择敏感的抗生素进行治疗。对于肺脓肿，多数情况下还需要做支气管镜来清除气道内的痰液。此外也需要警惕非感染性的疾病，比如支气管扩张的患者即使不合并呼吸道的感染，也可能会存在长期的咳嗽、咳脓痰的现象。

但是应该注意，一旦支气管扩张的患者咳嗽、咳脓痰或者胸闷的症状出现了加重，应该警惕合并有呼吸道感染，此时可能也需要给予抗感染等相关的治疗。