导致患者咳嗽时背疼的原因，考虑和以下两种因素有关：

如果患者咳嗽较为剧烈会导致胸腔以及腹腔内压力变化，当胸腹腔压力变化时可能会刺激背部的敏感神经引发疼痛感。

另外，咳嗽症状可以考虑和各种呼吸道感染性疾病有关。如果肺部或者胸膜部位存在炎症性病变，同样也可以刺激到敏感神经引发疼痛症状。

患者上述症状如果较为明显，建议积极去医院呼吸内科或胸内科就诊，根据相关检查结果按医嘱治疗较为稳妥。