手指关节肿、伸不直可能为以下原因：

1.腱鞘炎，多为慢性劳损、急性外伤或长时间受力活动，造成腱鞘狭窄性炎症所引起，出现腱鞘炎会导致肌腱不能正常的在腱鞘内自由活动，所以会出现手指关节肿痛、伸不直，针对这种情况可进行热敷、针灸等理疗，同时外敷消炎止疼、活血化瘀的膏药，比较严重时可进行肌腱松解手术。

2.手指伸肌腱断裂，也会导致患者手指伸不直、肿胀，多数是由于锐器伤所导致，通常需要通过手术修复治疗才能逐渐恢复手指的正常功能。