10岁孩子一咳嗽就吐，可能是剧烈咳嗽刺激到了咽喉部的神经，从而引发了反射性呕吐。

此外，呼吸道感染导致的频繁咳嗽也可能引起呕吐，要注意孩子是不是伴有扁桃体炎或咽喉炎，炎症刺激会导致咽喉部神经敏感性提高，可以让孩子服用一些镇咳化痰的药物。如果孩子患有支气管炎、肺炎，可以去医院进行肺部检查，明确诊断之后对症治疗。

急性肠胃炎也有可能导致咳嗽伴呕吐，建议做便常规检查，确诊之后，谨遵医嘱使用药物进行治疗。同时可以做雾化进行治疗，减轻咳嗽症状。