五个月的宝宝反复发烧，可能是呼吸道感染，在没有控制感染之前会出现反复发烧。要抽血化验血常规、C-反应蛋白等检查，了解引起发烧的致病菌。单纯病毒感染导致的，可给予抗病毒治疗。

宝宝的抵抗力比较低，如果经常带宝宝到人口较多的场所容易导致交叉感染，也会出现反复发烧。当体温在38.5℃以下时，可以先采取家庭物理方式处理，贴退热贴、泡温水澡、多饮水等方式降温。

如果出现持续性高烧，需要做相关的辅助检查找出病因，给予相应治疗。