扁桃体发炎有可能会引起咳嗽的症状出现。首先，扁桃体本身就位于人体的口咽部位，当扁桃体出现炎症感染时，炎症刺激引发的脓性分泌物，就有可能向下流入到下咽部或者是支气管等部位，造成刺激性咳嗽的症状出现。

其次，扁桃体的炎症有可能出现弥漫，导致咽喉炎、支气管炎和肺炎等疾病出现，而此类疾病也可能引发患者出现咳嗽、痰液增多等的症状。

因此，当扁桃体发炎引发咳嗽症状时，应当尽快应用抗生素类药物，对炎症感染进行控制，减少扁桃体部位分泌物的渗出。