牙龈红肿可以吃的消炎药有很多，常见的是头孢、甲硝唑、阿莫西林等，需要根据炎症的程度以及对药物是否有服用的禁忌来选择。

牙龈红肿的原因有很多，如果是细菌感染引起，服用消炎药效果是非常明显。但是如果合并病毒感染，仅使用抗生素不够，同时还要服用抗病毒的药物。一定要保持口腔内的卫生，并且饮食不要刺激性太大。

如果是牙齿的疾病引起的牙龈红肿，比如龋齿。需要根据龋变的程度来采取治疗方案，才能从根本上缓解症状。