想要甲亢突眼快速地恢复，首先应该通过一些治疗手段，将与甲亢有关的指标控制到正常范围以内。

甲亢大多是因为体内分泌了过于正常标准的甲状腺素所致，所以应该在医生指导下根据实际病情服用抗甲状腺素的药物进行治疗，也可以使用碘131的手段来治疗，指标正常以后突眼的情况自然就会慢慢恢复。对于较为严重的突眼，还可以使用糖皮质类的激素来治疗，也可以进行手术治疗。

但并不是所有的甲亢突眼都能完全恢复，这与甲亢的严重程度以及突眼的性质是有直接关系的。当发现患有甲亢时，应该做到及时有效地治疗，以防止出现突眼的症状。