睡醒后眼睛发红的处理措施，需要结合患者具体的病症表现、致病因素、病情轻重等情况综合分析，大致可有以下几种情况：

1.因睡眠不足、过度熬夜引起的眼睛发红，需要及时调整不良的用眼习惯和作息时间，保证足够的睡眠和规律的休息，也可适当进行眼部热敷，缓解不适。

2.部分患者睡醒后眼睛发红，是由于眼部有感染病菌，可结合具体致病菌种，给予抗感染、抗病毒药物治疗。如果有明显的脓肿、结节形成，可酌情考虑手术切除治疗。