三岁孩子持续低烧一天，首先要查找原因。如果是由于呼吸系统感染导致，建议根据化验结果对症的应用抗感染的药物，例如青霉素v钾片或者阿奇霉素片等，控制感染的同时有助于体温恢复正常。

其次，家长要注意观察孩子的排便情况，如果出现腹胀、腹泻等症状，考虑是肠炎导致的持续低烧。建议应用肠道抗生素，例如阿莫西林颗粒。

如果是由于惊吓导致，建议适当的给孩子服用具有镇静作用的药物，例如小儿奇应丸，同时要做好宝宝体温的监测和物理降温。