心脏供血不是会引起心肌梗死的，因为心肌梗死是指心肌细胞发生严重的缺血、缺氧，持续超过一定的时间，而心脏供血不足的时候，会引起心肌细胞的缺血缺氧，所以会引起心肌梗死。

心脏供血不足的时候，应该及时的去医院查明病因，由专科医生制定合理的治疗方案，心脏供血不足最常见的原因还是冠状动脉粥样硬化性心脏病。

这时候如果患者没有禁忌症，应该给予抗血小板、调脂稳定斑块、控制心室率、改善心室重塑、扩冠等对症治疗，并且建议完善冠脉造影或冠脉CT检查，来明确冠脉狭窄的程度，决定是否需要支架植入治疗等。