半夜右边胸口突然绞痛不能排除急性冠脉综合征，即心绞痛或者心肌梗死都有可能，此时应该立刻拨打急救电话寻求急救，如果有条件可以立刻送医院。

也可能是胆囊炎或胆结石等引起的胆绞痛，可以让医生检查一下胆囊部位，如果考虑胆绞痛，可以先用止痛药缓解症状，必要时可以考虑手术，还有可能是食管裂孔疝或食管穿孔等引起的。再一个，不能除外呼吸系统方面的疾病，比如肺动脉栓塞、气胸等。

所以对于半夜右边胸口突然绞痛，不管是什么原因引起的，都应该紧急送到医院进行就诊治疗。