乙肝核心抗体阳性不能直接判断有没有乙肝的传染性。因为乙肝核心抗体阳性有两种情况：

一种情况，是乙肝核心抗体同时伴有乙肝表面抗原阳性，同时可伴有或不伴有乙肝E抗原阳性。这一类病人就属于乙肝患者，是有传染性的。

另一种情况，是乙肝核心抗体阳性，但是乙肝表面抗原阴性，代表该患者既往感染过乙肝。目前机体已经依靠自身免疫系统完全清除了乙肝病毒，是属于乙肝完全治愈状态，这类患者是没有传染性的。