咳嗽引起右边肋骨疼痛，可能是由于咳嗽引起肋骨过度牵拉和软组织损伤引起的。这时候需要首先搞清楚咳嗽的原因，针对咳嗽的原因治疗原发病，比如呼吸道感染或者肺炎会引起咳嗽。此时需要用点消炎药，用过消炎药以后，炎症消除了咳嗽可能就会慢慢缓解，肋骨疼痛也会慢慢减轻。

如果干咳比较厉害，也可以酌情服用止咳药物，这样也有利于缓解咳嗽引起的肋骨疼痛。

另外，如果排除了其他原因引起的肋骨疼痛，还需要考虑肋软骨炎的可能。大部分肋软骨炎属于肋骨的非特异性炎症，属于自限性疾病，如果此时疼痛比较厉害，可以酌情服用止痛药物。