孩子先呕吐后发烧，可能是急性胃肠炎、肠梗阻、颅内高压等原因引起。

孩子吃了受到细菌或者病毒感染的食物，引起急性胃肠炎，会引起呕吐、发烧并伴有腹痛的症状。病原菌还会刺激人体的免疫系统，引起体温升高。肠梗阻导致肠道内容物不能排出，也可引起剧烈呕吐，肠道停止排便和排气也会导致发烧。颅内高压是由于受到感染引起，比如病毒性脑炎、细菌性脑炎，也会表现为先呕吐后发烧的症状。

建议前往医院做相关检查，确诊后及时对症治疗原发疾病。