咳嗽时引发呕吐的原因，可以概括为如下的几点：

第一，当患者咳嗽时会刺激到咽部，而使患者的腹内压力剧增，从而导致出现恶心、呕吐的现象；如果患有扁桃体炎、咽炎等病症咳嗽时，会更容易出现。

第二，当患者的肝肾功能不全时，会使体内蓄积大量的毒素，而导致出现咳嗽、恶心、呕吐的症状，如电解质发生紊乱、体内酸碱失衡时，比较容易出现。

第三，当患者的胃部出现病症后，也会在咳嗽时诱发出现呕吐的现象，例如胃炎、胃溃疡等。

当咳嗽引发出现呕吐时，要及时就医，完善检查再进行治疗。