宝宝在发烧的时候出现眼睛肿，主要的原因如下：

首先，考虑睡眠不足，宝宝出现发烧的情况，往往会影响到睡眠，出现睡眠不足最容易导致眼睛肿胀。

其次，药物影响，在发烧的过程中，吃了感冒类药物，能够起到嗜睡的效果，如果睡眠时间太多，也容易引发眼睛发肿。

最后，出现缺水，宝宝存在发烧的表现可能会因为缺水引发肿胀和疼痛的感觉，还容易引发身体的其他部位出现炎症反应。

所以，对于宝宝的发烧，需要积极的进行治疗，常备体温计监测体温。出现超过38.5℃时，就需要及时的使用退烧药物进行治疗，在医生的指导下正确使用药物。