左手手臂酸痛可能为以下原因所引起：

1.在进行一些体育运动时，没有进行充分的热身运动。在运动过程当中，可能会导致左手手臂肌肉乳酸以及代谢产物堆积，在运动以后就会导致左手手臂酸痛。可通过热敷、按摩等方式促进乳酸的代谢，减轻酸痛的症状。

2.如果患有颈椎病，当神经受到明显的压迫时，会引起颈部肩部疼痛，还可放射至上臂，就会导致左手以及手臂部位出现酸痛、麻木等症状。

3.当存在左上臂深静脉血栓时，会导致局部的血液回流受阻，有部分血液淤积在左手臂就可引起酸痛。