第一次同房，没有戴避孕套，具体怀孕的概率有多大，需要根据具体情况而定。

如果同房的时候，正好是女性排卵期，怀孕的概率就比较大；如果同房的时候，不是女性排卵期，正好是安全期，怀孕的概率比较小，但是，安全期内同房，只是怀孕的概率比较小，也不排除有怀孕的可能。

因为女性排卵会受很多因素影响，比如生活环境突然发生改变，或者工作过度劳累、精神紧张、情绪焦虑等因素，都容易引起排卵出现提前或者推后等现象，而且某种情况下，女性还有可能会出现意外排卵，所以即使是安全期内同房，女性也有可能怀孕。