肛周流脓血水可能是以下一些疾病引发：

第一，肛周感染性的疾病，包括肛瘘、肛管直肠周围脓肿以及肛周疖肿等。肛瘘会导致肛周反复肿痛以及流脓血水的症状，而肛管直肠周围脓肿以及肛周疖肿都有可能会破溃，而导致流脓血水的症状。另外，肛门周围皮肤如果出现感染，也可能会引发类似的症状。

第二，肠道炎症性疾病。例如溃疡性结直肠炎会导致黏液脓血便，也会引发类似的症状。

第三，直肠癌或者肛管癌等恶性疾病，癌肿局部会出现坏死，而坏死组织脱落也会引发肛周流脓血水的症状。