肛周脓肿是会流脓。

肛周脓肿是肛周软组织和周围间隙感染，形成的化脓性疾病。局部肛门部位形成一个脓包，里面会聚集大量的脓液。如果不及时处理，脓腔压力增大后，会有可能破溃引起流脓。脓液进一步蔓延，有可能会形成肛瘘。肛瘘可分为内口、外口和瘘管，脓液会反复从外口流出。

综上所述，肛周脓肿是会有可能导致流脓。肛周脓肿，需要及时做根治手术或切开脓腔引流，清理干净脓液，再静脉点滴抗感染，伤口消毒、换药，促进伤口的逐渐愈合，避免形成肛瘘。