咳嗽应该根据相关症状选择不同的科室。

首先，咳嗽是多种疾病在临床上不同的典型症状，大多数由炎症感染、物理化学刺激等相关因素引起，可以根据病情选择不同的科室。例如咳嗽伴有咯血、咳痰、呼吸困难等，建议去呼吸内科就诊。然而咳嗽伴有胸闷、胸痛，建议去心内科就诊。

其次，持续干咳伴有反酸时，建议去消化内科就诊。假如以上情况均无法准确判断时，建议去全科医学科就诊。然后，建议患者尽早接受科学合理的治疗，从而缓解相关病症。