感冒、咳嗽可以挂呼吸科或者感染科。

因为感冒是由于上呼吸道被细菌，或者病毒等致病菌感染引起，而且咳嗽最常见于呼吸系统疾病，所以可以挂这两个科室。如果患者感冒咳嗽伴有发热，还可以挂发热门诊，完善相关检查并找到发热、咳嗽的原因之后进行系统的治疗。如果医院没有这些科室，可挂普内科进行就诊。

此外，如果患者咳嗽频繁，伴有明显胸闷、喘息、呼吸困难等症状，要挂医院急诊科尽快就诊，并采取治疗措施，以免耽误最佳治疗时机。