急性心肌梗死不可以治愈。

因为急性心肌梗死是由于冠状动脉在某些因素的作用下，突然闭塞造成心肌缺血、缺氧并发生心肌坏死，而坏死的心肌是不能恢复的，心肌细胞也不能再生，所以急性心肌梗死是不能治愈的。不过在发生急性心肌梗死之后，可以根据病情以及治疗条件等因素选择溶栓、介入支架、取栓、动脉搭桥术等治疗措施，在最短时间内开通已经堵塞的冠状动脉，恢复缺血心肌的血液灌注，尽可能缩小坏死心肌的面积，对于改善患者的心脏功能以及预后非常有利。

平时也应该对能引起心肌梗死的危险因素，采取相应的治疗措施。